（08年天津南開(kāi)區(qū)質(zhì)檢二文）  （12分）

已知等比數(shù)列，公比q，Sn的前n項(xiàng)的和，且。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）比較（2）中與的大小，并說(shuō)明理由。

解析：本小題以數(shù)列的遞推關(guān)系為載體，主要考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式等基礎(chǔ)知識(shí)與基本方法，考查歸納，推理，運(yùn)算及靈活運(yùn)用數(shù)字知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

（1）解：∵

（2分）

∴ ，則（4分）

（2）解：由（1）可得，

所以數(shù)列是一個(gè)以為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列（5分）

∴ （6分）

（9分）

（3）解：∵ （10分）

∴ 當(dāng)時(shí)，，即

當(dāng)時(shí)，，即（12分）

綜上可知，時(shí)，時(shí)，

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年天津南開(kāi)區(qū)質(zhì)檢二文）  （12分）

已知向量，且。

（1）求及；

（2）若的最小值等于，求值及取得最小值時(shí)x的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年天津南開(kāi)區(qū)質(zhì)檢二文） （12分）

從4名男生和2名女生中任選三人參加演講比賽。

（1）求所選的3人都是男生的概率；

（2）求所選的3人中恰有1名女生的概率；

（3）求所選的3個(gè)中至少有1名女生的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年天津南開(kāi)區(qū)質(zhì)檢二文） （12分）

如圖，已知三棱柱的各棱長(zhǎng)均為2，側(cè)棱與底面ABC所成的角為，且側(cè)面垂直于底面ABC。

（1）證明；

（2）求三棱錐的體積；

（3）求二面角的正切值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年天津南開(kāi)區(qū)質(zhì)檢二文）（14分）

已知某橢圓的焦點(diǎn)是，過(guò)點(diǎn)并垂直于x軸的直線(xiàn)與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且。橢圓上不同的兩點(diǎn)滿(mǎn)足條件：成等差數(shù)列。

（1）求該橢圓的方程；

（2）求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

（3）設(shè)弦AC的垂直平分線(xiàn)的方程為，求m的取值范圍。

 

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