如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是邊長為4的菱形，且菱形ABCD的兩條對角線的交點為O,PA=PC,PB=PD且PO= 3.點E是線段PA的中點，連接 EO,EB,EC
    


    (I)證明：直線0E//平面PBC;
    


    (II)求二面角E-BC-D的大小
    


    


     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】






     
    


    


    


    


    【解析】（1）由中位線證明；（2）向量法計算。
    


     
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2
    		2
    ，∠PAB=60°．
    （1）證明AD⊥PB；
    （2）求二面角P-BD-A的正切值大�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，AB=4，PA=3，點A在PD上的射影為點G，點E在AB上，平面PEC⊥平面PDC．
    （1）求證：AG∥平面PEC；
    （2）求AE的長；
    （3）求二面角E-PC-A的正弦值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠BCD=120°，BC⊥AB，CD⊥AD，BC=CD=PA=a，
    （Ⅰ）求證：平面PBD⊥平面PAC．
    （Ⅱ）求四棱錐P-ABCD的體積V．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長為a的菱形，∠ABC=60°PD⊥面ABCD，PC=a，E為PB中點
    （1）求證；平面ACE⊥面ABCD；
    （2）求三棱錐P-EDC的體積．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2008•武漢模擬）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，BC∥AD，且∠BAD=90°，又PA⊥底面ABCD，BC=AB=PA=1，AD=2．
    （1）求二面角P-CD-A的平面角正切值，
    （2）求A到面PCD的距離．
    

			
    

			
    
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