12．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z}{z-i}$=i，則z=（　　）
A．$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$B．$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$C．$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$D．$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$

分析 直接利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式混合運(yùn)算化簡求解即可．

解答 解：$\frac{z}{z-i}$=i，可得z=zi+1，∴z=$\frac{1}{1-i}$=$\frac{1+i}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{2}i$，
故選A．

點評 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式混合運(yùn)算，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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