Question

函數(shù)y=xsin（-x）在坐標(biāo)原點(diǎn)附近的圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由于函數(shù)y=xsin（-x）=xcosx 是奇函數(shù)，圖象過點(diǎn)（，0）．再根據(jù)當(dāng)x∈（0，）時(shí)，函數(shù)的值大于零，結(jié)合所給的圖象得出結(jié)論．
解答：解：由于函數(shù)y=xsin（-x）=xcosx 是奇函數(shù)，在x=時(shí)，函數(shù)值等于0，即圖象過點(diǎn)（，0）．
當(dāng)x∈（0，）時(shí)，函數(shù)的值大于零，
結(jié)合所給的選項(xiàng)可得，只有A滿足條件，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及數(shù)形結(jié)合能力，屬于基礎(chǔ)題．