求證：如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行（根據(jù)如圖寫出已知、求證并加以證明）．
考點：平面與平面之間的位置關(guān)系
專題：證明題,空間位置關(guān)系與距離
分析：證明此命題可用反證法，由于交線在同一平面內(nèi)，故只需假設兩交線相交，推出矛盾即可
解答： 已知：如圖，α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，求證：m∥n
證明：假設直線m與直線n相交，且m∩n=O
∵m?α，O?m，
∴O?α
同理，O?β
即α與β有公共點O，
這與已知α∥β矛盾
假設不成立，直線m與直線n不相交
∵m?γ，n?γ
∴m∥n．
點評：本題考查了面面平行的性質(zhì)定理的記憶、理解、及證明，證明命題的規(guī)范，反證法的運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[
1
2
，2]上，函數(shù)f（x）=x2+bx+c，（b，c∈R）與g（x）=
x2+x+1
x
在同一點取得相同的最小值，那么f（x）在區(qū)間[
1
2
，2]上的最大值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算27 
2
3
-（lg2+lg5）×log2
1
8
+log23×log34；
（2）已知0＜x＜1，且x+x-1=3，求x 
1
2
-x -
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=cos2x+2
3
sinxcosx（x∈R）的最大值為M，
（1）若有10個互不相等的正數(shù)xi滿足f（xi）=M，且xi＜10π（i=1，2，…，10），求x1+x2+…+x10的值；
（2）設函數(shù)g（x）=f（x+θ），如果g′(
π
6
)=2
3
，求正實數(shù)θ的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，曲線C1的方程為ρ=4cosθ，將曲線C1繞極點O逆時針旋轉(zhuǎn)
π
4
弧度，得到曲線C2，設P為曲線C2上的動點，Q為曲線L：ρcos(θ+
π
4
)+2
2
=0上的動點，求P、Q距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足遞推公式an=3an-1+3n-1（n≥2），又a1=5，則使得{
an+λ
3n
}為等差數(shù)列的實數(shù)λ=（　�。�
A、2
B、5
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xm-
4
x
，且f（4）=3
（1）求m的值；
（2）證明f（x）的奇偶性；
（3）若不等式f（x）-a＞0在[1，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對稱，當x∈[-2，0]時，f（x）=（
1
2
）x-1，若關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1），在區(qū)間（-2，6]內(nèi)恰有三個不同實根，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象，其圖象過點（0，2）和（
5π
12
，0）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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