已知|
a
|=6，|
b
|=4，
a
與
b
的夾角為60°，求(
a
+2
b
)•(
a
-3
b
)．
分析：由條件利用兩個向量的數(shù)量積的定義求得
a
•
b
 的值，從而求得（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
） 的值．
解答：解：由題意可得
a
•
b
=6×4×cos60°=12，
∴（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）=
a
2-
a
•
b
-6
b
2=36-12-6×16=-72．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，兩個向量數(shù)量積的運算，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=6，b=4，C=120°，則sinB的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=6，|
b
|=8，
a
，
b
的夾角為60°，則
a
•
b
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=6 ， |
b
|=4，且
a
與
b
不共線．
（1）若
a
與
b
的夾角為600，求( 
a
+2
b
 )•( 
a
-3
b
 )；
（2）若向量
a
+k 
b
與向量
a
-k 
b
垂直，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
6
，b=2，A=60°，則這樣的三角形的有
1
1
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=6，|
b
|=8，且|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則|
a
-
b
|=（　�。�

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