某純凈水制造廠在凈化水過程中，每增加一次過濾可減少水中雜質(zhì)20%，要使水中雜質(zhì)減少到原來的5%以下，則至少需過濾的次數(shù)是多少？（參考數(shù)據(jù)lg2=0.301 0,lg3=0.477 1）

解析：設(shè)至少需過濾的次數(shù)為x，原來水中雜質(zhì)為a，則a(1-20%)x≤a·5%.即0.8x≤0.05.

    兩邊取對(duì)數(shù)得：xlg0.8≤lg0.05,

    ∴x≥=≈13.4.故至少需過濾的次數(shù)是14次.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黃岡重點(diǎn)作業(yè)·高三數(shù)學(xué)（下） 題型：013

某純凈水制造廠在凈化過程中，每增加一次過濾可減少水中雜質(zhì)20％，要使水中雜質(zhì)減少到原來的5％以下，則至少需過濾的次數(shù)為(參考數(shù)據(jù)：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771)

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A．5
B．10
C．14
D．15

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