9、如圖是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形，現(xiàn)在用四種顏色給這四個直角三角形區(qū)域涂色，規(guī)定每個區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不相同，則有多少種不同的涂色方法（　　）
分析：每個區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不相同，用字母A、B、C、D等注明，然后分類研究，A、C不同色；A、C同色兩大類．
解答：解：設(shè)四個直角三角形順次為A、B、C、D．按A→B→C→D順序著色，下面分
兩種情況：
（1）A、C不同色（注意：B、D可同色、也可不同色，D只要不與A、C同色，所以D可以從剩余的2中顏色中任意取一色）：有4×3×2×2=48種；
（2）A、C同色（注意：B、D可同色、也可不同色，D只要不與A、C同色，所以D可以從剩余的3中顏色中任意取一色）：有4×3×1×3=36種．
共有84種
故選C
點評：區(qū)域涂色、種植花草作物是一類題目．分類要全要細(xì)．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）．某同學(xué)隨機地在大正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針，若直角三角形的兩條直角邊的長分別是2和1，則針扎到小正方形（陰影）區(qū)域的概率是（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形，現(xiàn)在用四種顏色給這四個直角三角形區(qū)域涂色，規(guī)定每個區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不相同，則有多少種不同的涂色方法


  1. A.
    24種
  2. B.
    72種
  3. C.
    84種
  4. D.
    120種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南 題型：單選題

如圖是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形，現(xiàn)在用四種顏色給這四個直角三角形區(qū)域涂色，規(guī)定每個區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不相同，則有多少種不同的涂色方法（　�。�
A．24種B．72種C．84種D．120種
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷（單獨招生）（解析版） 題型：選擇題

如圖是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形，現(xiàn)在用四種顏色給這四個直角三角形區(qū)域涂色，規(guī)定每個區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不相同，則有多少種不同的涂色方法（ ）

A．24種
B．72種
C．84種
D．120種

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