如圖所示，函數(shù)y=f（x）的圖象由兩條射線和三條線段組成，若?x∈R，f（x）＞f（x-1），則正實數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由已知中的函數(shù)圖象可得f（4a）=a，f（-4a）=-a，若?x∈R，f（x）＞f（x-1），則
4a-(-2a)＜1
2a-(-4a)＜1
，解不等式可得正實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：由已知可得：a＞0，
且f（4a）=a，f（-4a）=-a，
若?x∈R，f（x）＞f（x-1），
則
4a-(-2a)＜1
2a-(-4a)＜1
，解得a＜
1
6
，
故正實數(shù)a的取值范圍為：（0，
1
6
），
故答案為：（0，
1
6
）
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的圖象，其中根據(jù)已知分析出不等式組，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an≠0，anan+1=λSn-1，其中λ為常數(shù)．
（Ⅰ）證明：an+2-an=λ
（Ⅱ）是否存在λ，使得{an}為等差數(shù)列？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的焦點是雙曲線的頂點，雙曲線的焦點是橢圓的長軸頂點，若兩曲線的離心率分別為e1，e2，則e1•e2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若曲線y=xlnx上點P處的切線平行與直線2x-y+1=0，則點P的坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l1：y=x+a和l2：y=x+b將單位圓C：x2+y2=1分成長度相等四段弧，則a2+b2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=2+t
y=3+t
（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρsin2θ-4cosθ=0（ρ≥0，0≤θ＜2π），則直線l與曲線C的公共點的極徑ρ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線ax+y-2=0與圓心為C的圓（x-1）2+（y-a）2=4相交于A，B兩點，且△ABC為等邊三角形，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x+y≤4
x-y≤2
x≥0，y≥0
，則2x+y的最大值是（　　）
A、2B、4C、7D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列敘述中正確的是（　�。�
A、若a，b，c∈R，則“ax2+bx+c≥0”的充分條件是“b2-4ac≤0”
B、若a，b，c∈R，則“ab2＞cb2”的充要條件是“a＞c”
C、命題“對任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0”
D、l是一條直線，α，β是兩個不同的平面，若l⊥α，l⊥β，則α∥β

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