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函數f(x)=
x(2-x)
+
x
的定義域為
 
．
分析：從根式函數入手，根據負數不能開偶次方根求解結果，然后取交集．
解答：解：根據題意：
x(2-x)≥0
x≥0

解得：0≤x≤2
∴定義域為[0，2]
故答案為：[0，2]
點評：本題主要考查函數求定義域，常見類型有根式函數即負數不能開偶次方根，分式函數即分母不能為零，及基本函數的定義域等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數恰有3個，求實數a的取值范圍；
（3）對于函數f（x）與g（x）定義域上的任意實數x，若存在常數k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數f（x）與g（x）的“分界線”．設a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為R，則下列命題中：?
①若f（x-2）是偶函數，則函數f（x）的圖象關于直線x=2對稱；?②若f（x+2）=-f（x-2），則函數f（x）的圖象關于原點對稱；?③函數y=f（2+x）與函數y=f（2-x）的圖象關于直線x=2對稱；?④函數y=f（x-2）與函數y=f（2-x）的圖象關于直線x=2對稱．?
其中正確的命題序號是
④
④
．?

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知函數f（x）的定義域為R，則下列命題中：?
①若f（x-2）是偶函數，則函數f（x）的圖象關于直線x=2對稱；?②若f（x+2）=-f（x-2），則函數f（x）的圖象關于原點對稱；?③函數y=f（2+x）與函數y=f（2-x）的圖象關于直線x=2對稱；?④函數y=f（x-2）與函數y=f（2-x）的圖象關于直線x=2對稱．?
其中正確的命題序號是________．?

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科目：高中數學 來源：徐州模擬 題型：解答題

設函數f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數恰有3個，求實數a的取值范圍；
（3）對于函數f（x）與g（x）定義域上的任意實數x，若存在常數k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數f（x）與g（x）的“分界線”．設a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：《2.2 綜合法與分析法》2013年同步練習（解析版） 題型：選擇題

下面對命題“函數f（x）=x+是奇函數”的證明不是綜合法的是（ ）
A．?x∈R且x≠0有f（-x）=（-x）+=-（x+）=-f（x），∴f（x）是奇函數
B．?x∈R且x≠0有f（x）+f（-x）=x++（-x）+（-）=0，∴f（x）=-f（-x），∴f（x）是奇函數
C．?x∈R且x≠0，∵f（x）≠0，∴==-1，∴f（-x）=-f（x），∴f（x）是奇函數
D．取x=-1，f（-1）=-1+=-2，又f（1）=1+=2

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