某鄉(xiāng)為提高當(dāng)?shù)厝罕姷纳钏?由政府投資興建了甲、乙兩個(gè)企業(yè),2007年該鄉(xiāng)從甲企業(yè)獲得利潤(rùn)320萬(wàn)元,從乙企業(yè)獲得利潤(rùn)720萬(wàn)元.以后每年上交的利潤(rùn)是：甲企業(yè)以1.5倍的速度遞增,而乙企業(yè)則為上一年利潤(rùn)的.根據(jù)測(cè)算,該鄉(xiāng)從兩個(gè)企業(yè)獲得的利潤(rùn)達(dá)到2000萬(wàn)元可以解決溫飽問(wèn)題,達(dá)到8100萬(wàn)元可以達(dá)到小康水平.
（1）若以2007年為第一年,則該鄉(xiāng)從上述兩個(gè)企業(yè)獲得利潤(rùn)最少的一年是那一年,該年還需要籌集多少萬(wàn)元才能解決溫飽問(wèn)題？
（2）試估算2015年底該鄉(xiāng)能否達(dá)到小康水平？為什么？
【解題思路】經(jīng)審題抽象出數(shù)列模型
（1）第二年（2008年）上交利潤(rùn)最少，利潤(rùn)為960萬(wàn)元.還需另籌資金1040萬(wàn)元可解決溫飽問(wèn)題.
（2）該鄉(xiāng)到2015年底可以達(dá)到小康水平.
（Ⅰ）若以2007年為第一年,則第n年該鄉(xiāng)從這兩家企業(yè)獲得的利潤(rùn)為
    == 
當(dāng)且僅當(dāng),即n=2時(shí),等號(hào)成立，
所以第二年（2008年）上交利潤(rùn)最少，利潤(rùn)為960萬(wàn)元.
由2000–960=1040（萬(wàn)元）知：還需另籌資金1040萬(wàn)元可解決溫飽問(wèn)題.
（Ⅱ）2015年為第9年,該年可從兩個(gè)企業(yè)獲得利潤(rùn)
 
所以該鄉(xiāng)到2015年底可以達(dá)到小康水平.
【名師指引】本題重點(diǎn)考查數(shù)列的相關(guān)知識(shí),基本不等式起到了工具性的作用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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由于某種商品開始收稅，使其定價(jià)比原定價(jià)上漲成（即上漲率為），漲價(jià)后商品賣出的個(gè)數(shù)減少成，稅率是新價(jià)的成，這里，均為常數(shù)，且，用表示過(guò)去定價(jià)，表示賣出的個(gè)數(shù)．
（1）設(shè)售貨款扣除稅款后，剩余元，求關(guān)于的函數(shù)解析式；
（2）要使最大，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若、、，且滿足，求的最大值。

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某校一年級(jí)為配合素質(zhì)教育，利用一間教室作為學(xué)生繪畫成果展覽室，為節(jié)約經(jīng)費(fèi)，他們利用課桌作為展臺(tái)，將裝畫的鏡框放置桌上，斜靠展出，已知鏡框?qū)ψ烂娴膬A斜角為α(90°≤α＜180°)鏡框中，畫的上、下邊緣與鏡框下邊緣分別相距a m,b m,(a＞b). 問(wèn)學(xué)生距離鏡框下緣多遠(yuǎn)看畫的效果最佳？

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下列各函數(shù)中，最小值為的是(    )
A．B．，
C．D．

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（12分）已知正數(shù)a，b，x，y滿足a+b=10，，x+y的最小值為18，
求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：， 則的最大值是＿＿＿

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已知則的最小值為          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)
，其中以4為最小值的函數(shù)個(gè)數(shù)是（   ）
A．0B．1 C．2D．3

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