“a≥3”是“?x∈[1，2]，x2-a≤0”為真命題的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
B
分析：由恒成立可得a≥4，再由集合{a|a≥4}是集合{a|a≥3}的真子集，可得結(jié)論．
解答：∵“?x∈[1，2]，x2-a≤0”為真命題，
∴a≥x2，在x∈[1，2]時(shí)恒成立，
而當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，x2的最大值為4，
故只需a≥4，
因?yàn)榧蟵a|a≥4}是集合{a|a≥3}的真子集，
故“a≥3”是“?x∈[1，2]，x2-a≤0”為真命題的必要不充分條件，
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查充要條件的判斷，涉及恒成立問(wèn)題，得出a≥4，并用集合的包含關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（a-3）x+a2-3a（a為常數(shù)）．
（1）如果對(duì)任意x∈[1，2]，f（x）＞a2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)實(shí)數(shù)p，q，r滿足：p，q，r中的某一個(gè)數(shù)恰好等于a，且另兩個(gè)恰為方程f（x）=0的兩實(shí)根，判斷①p+q+r，②p2+q2+r2，③p3+q3+r3是否為定值？若是定值請(qǐng)求出：若不是定值，請(qǐng)把不是定值的表示為函數(shù)g（a），并求g（a）的最小值；
（3）對(duì)于（2）中的g（a），設(shè)H(a)=-
16
[g(a)-27]，數(shù)列{an}滿足an+1=H（an）（n∈N*），且a1∈（0，1），試判斷an+1與an的大小，并證明之．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列四個(gè)結(jié)論中，正確的有（　�。�
（1）x2＞4是x3＜-8的必要非充分條件；
（2）△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要條件；
（3）x+y≠3是x≠1或y≠2的充分非必要條件；
（4）sinx＞tanx是cotx＜0的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列幾個(gè)命題：
①方程x2+（a-3）x+a=0的有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0；
②函數(shù)y=
1
x
的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
③函數(shù)y=log2（x+1）+2的圖象可由y=log2（x-1）-2的圖象向上平移4個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位得到；
④若關(guān)于x方程|x2-2x-3|=m兩解，則m=0或m＞4；
⑤函數(shù)f（x）=
3+2x-x2
的值域是（0，2]．
其中正確的有
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•青島二模）“a≥3”是“?x∈[1，2]，x2-a≤0”為真命題的（　�。�

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