Question

已知不重合的兩直線(xiàn)a、b與平面γ，給出四個(gè)命題：
①；②； ③； ④其中正確的是

1. A.
   ①②
2. B.
   ①②③
3. C.
   ②③
4. D.
   ①②④

Answer 1

A
分析：逐個(gè)驗(yàn)證：①a∥b，a⊥γ，定能推出b⊥γ；②a⊥γ，b⊥γ定能推出a∥b；③a⊥γ，a⊥b可推出b∥γ，或b?γ；④a∥γ，a⊥b，則b與γ可能相交，可能平行，或在平面內(nèi)．
解答：①由線(xiàn)面垂直的判定定理可知，a∥b，a⊥γ，定能推出b⊥γ，故①正確；
②由線(xiàn)面垂直的性質(zhì)可知，a⊥γ，b⊥γ定能推出a∥b，故②正確；
③a⊥γ，a⊥b可推出b∥γ，或b?γ，故③錯(cuò)誤；
④a∥γ，a⊥b，則b與γ的位置關(guān)系不確定，可能相交，可能平行，或在平面內(nèi)，故④錯(cuò)誤．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，涉及空間中直線(xiàn)和平面的位置關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．