已知空間4個球，它們的半徑均為2，每個球都與其他三個球外切，另有一個小球與這4個球都外切，則這個小球的半徑為(      )

A．B．C．D．

A

解析試題分析：以此個球的球心為頂點，可以構成一個邊長為的正四面體，則小球的球心到正四面體的各頂點距離相等為（為小球半徑）,如圖，其中為小球球心，所以，解得，，選A.

考點：球體的半徑計算、空間想象.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在三棱錐中，兩兩垂直，且，設是底面內一點，定義，其中分別是三棱錐，三棱錐，三棱錐的體積，若，且，則正實數(shù)的最小值為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(     )

A．4 B． C．8 D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知直三棱柱的6個頂點都在球的球面上,若,,則球的半徑為  （　　）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知四面體ABCD中，AB＝AD＝6，AC＝4，CD＝2，AB⊥平面ACD，則四面體  ABCD外接球的表面積為（  ）

A．36π B．88π C．92π D．128π 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積等于（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖中圓的直徑為4，該幾何體的體積為．直徑為4的球的體積為，則（ 　�。�

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

有一個長方體容器,裝的水恰好占其容積的一半；表示水平的桌面,容器一邊緊貼桌面，沿將其翻轉使之傾斜，最后水面(陰影部分)與其各側棱的交點分別是（如圖），設翻轉后容器中的水形成的幾何體是，翻轉過程中水和容器接觸面積為,則下列說法正確的是（  ）

A．是棱柱，逐漸增大
B．是棱柱，始終不變
C．是棱臺，逐漸增大
D．是棱臺，始終不變

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，已知正方體上、下底面中心分別為，將正方體繞直線旋轉一周，其中由線段旋轉所得圖形是（      ）

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