【題目】隨著社會的發(fā)展,食品安全問題漸漸成為社會關(guān)注的熱點,為了提高學(xué)生的食品安全意識,某學(xué)校組織全校學(xué)生參加食品安全知識競賽,成績的頻率分布直方圖如圖所示,數(shù)據(jù)的分組依次為[20,40),[40,60),[60,80),[80,100),若該校的學(xué)生總?cè)藬?shù)為3000,則成績不超過60分的學(xué)生人數(shù)大約為 .
【答案】900
【解析】解:由頻率分布直方圖得成績不超過60分的學(xué)生的頻率為: (0.005+0.01)×20=0.3,
∴成績不超過60分的學(xué)生人數(shù)大約為:3000×0.3=900.
所以答案是:900.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解頻率分布直方圖的相關(guān)知識,掌握頻率分布表和頻率分布直方圖,是對相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式,可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息,又可以利用圖形傳遞信息.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4﹣1:幾何證明選講
如圖,⊙O和⊙O′相交于A,B兩點,過A作兩圓的切線分別交兩圓于C、D兩點,連接DB并延長交⊙O于點E.證明:
(1)ACBD=ADAB;
(2)AC=AE.
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【題目】函數(shù)f(x)=xlnx-a(x-1)2-x,g(x)=lnx-2a(x-1),其中常數(shù)a∈R.
(Ⅰ)討論g(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)當(dāng)a>0時,若f(x)有兩個零點x1 , x2(x1<x2),求證:在區(qū)間(1,+∞)上存在f(x)的極值點x0 , 使得x0lnx0+lnx0-2x0>0.
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【題目】在2015﹣2016賽季CBA聯(lián)賽中,某隊甲、乙兩名球員在前10場比賽中投籃命中情況統(tǒng)計如下表(注:表中分?jǐn)?shù) ,N表示投籃次數(shù),n表示命中次數(shù)),假設(shè)各場比賽相互獨立.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
甲 | ||||||||||
乙 |
根據(jù)統(tǒng)計表的信息:
(1)從上述比賽中等可能隨機選擇一場,求甲球員在該場比賽中投籃命中率大于0.5的概率;
(2)試估計甲、乙兩名運動員在下一場比賽中恰有一人命中率超過0.5的概率;
(3)在接下來的3場比賽中,用X表示這3場比賽中乙球員命中率超過0.5的場次,試寫出X的分布列,并求X的數(shù)學(xué)期望.
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【題目】設(shè)是異面直線,則以下四個命題:①存在分別經(jīng)過直線和的兩個互相垂直的平面;②存在分別經(jīng)過直線和的兩個平行平面;③經(jīng)過直線有且只有一個平面垂直于直線;④經(jīng)過直線有且只有一個平面平行于直線,其中正確的個數(shù)有( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】已知長方形 , , ,以 的中點 為原點,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系 .
(1)求以 為焦點,且過 兩點的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)在(1)的條件下,過點 作直線 與橢圓交于不同的兩點 ,設(shè) ,點 坐標(biāo)為 ,若 ,求 的取值范圍.
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【題目】已知數(shù)列的前n項和.求:
(I)求數(shù)列的通項公式;
(II)求數(shù)列的前n項和;
(III)求的最小值.
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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中點,
(1)證明:PA∥平面EDB
(2)證明:平面BDE平面PCB
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【題目】將函數(shù)f(x)=cos2x﹣sin2x的圖象向左平移 個單位后得到函數(shù)F(x)的圖象,則下列說法正確的是( )
A.函數(shù)F(x)是奇函數(shù),最小值是
B.函數(shù)F(x)是偶函數(shù),最小值是
C.函數(shù)F(x)是奇函數(shù),最小值是﹣2
D.函數(shù)F(x)是偶函數(shù),最小值是﹣2
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