拋物線Cl:y2=2x的焦點為F1,拋物線C2:x2=
1
2
y的焦點為F2,則過F1且與F1F2垂直的直線l的一般式方程為( 。
分析:由拋物線的性質(zhì)即可得出焦點,再利用相互垂直的直線斜率乘積等于-1即可得出斜率.
解答:解:由拋物線Cl:y2=2x的焦點為F1(
1
2
,0)
,由拋物線C2:x2=
1
2
y的焦點為F2(0,
1
8
)

kF1F2=
0-
1
8
1
2
-0
=-
1
4
.∴要求的直線的斜率為4.
∴過F1且與F1F2垂直的直線l的一般式方程為y-0=4(x-
1
2
)
,化為4x-y-2=0.
故選C.
點評:熟練掌握拋物線的性質(zhì)、相互垂直的直線斜率乘積等于-1等是解題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年河南省原名校高三下學(xué)期第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知拋物線Cl:y2= 2x的焦點為F1,拋物線C2:y=2x2的焦點為F2,則過F1且與F1F2垂直的直線的一般方程式為

A.2x- y-l=0                           B.2x+ y-1=0

C.4x-y-2 =0                           D.4x-3y-2 =0

 

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