若三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，適當(dāng)交換這三個(gè)數(shù)的位置后變成一個(gè)等比數(shù)列，則此等比數(shù)列的公比為              （寫(xiě)出一個(gè)即可）．

 

【答案】

【解析】

試題分析：設(shè)三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)為a-d，a，a+d，（d≠0），交換這三個(gè)數(shù)的位置后：

①若a是等比中項(xiàng)，則a2=（a-d）（a+d），解得d=0，不符合；②若a-d是等比中項(xiàng)，則（a-d）2=a（a+d），解得d=3a，此時(shí)三個(gè)數(shù)為a，-2a，4a，公比為-2或三個(gè)數(shù)為4a，-2a，a，公比為-．③若a+d是等比中項(xiàng)，則同理得到公比為-2，或公比為-，所以此等比數(shù)列的公比是-2或-

考點(diǎn)：本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合．

點(diǎn)評(píng)：解決等差數(shù)列、等比數(shù)列的問(wèn)題時(shí)，常采用設(shè)出首項(xiàng)、公差、公比，利用基本量的方法列出方程組來(lái)解．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法：
①函數(shù)y=log
1
2
(x2-2x-3)的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，1）；
②若函數(shù)y=f（x）定義域?yàn)镽且滿足f（1-x）=f（x+1），則它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；
③對(duì)于指數(shù)函數(shù)y=2x與冪函數(shù)y=x2，總存在x0，當(dāng)x＞x0時(shí)，有2x＞x2成立；
④若關(guān)于x的方程|x|（x+2）=m（m∈R）恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，x3，則x1+x2+x3的取值范圍是(-2，
2
-3)．
其中正確的說(shuō)法是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-2|（x∈R），若存在正實(shí)數(shù)k，使得方程f（x）=k在區(qū)間（0，+∞）上有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，x3，則x1+x2+x3的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=|2x+1|+|ax|，若存在三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，x3，使得f（x1）=f（x2）=f（x3），則實(shí)數(shù)a=
±2
±2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年四川省成都市新津中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷2（理科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)f（x）=|2x+1|+|ax|，若存在三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，x3，使得f（x1）=f（x2）=f（x3），則實(shí)數(shù)a=    ．

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