（2012•河南模擬）若(
x
-
1
2
3x
)n的展開式中第四項為常數(shù)項，則n=
5
5
．
分析：由于(
x
-
1
2
3x
)n的展開式中第四項為 T4=
C
3
n
•(-
1
2
)3•x
n-5
2
 是常數(shù)項，故
n-5
2
=0，由此求得 n的值．
解答：解：由于(
x
-
1
2
3x
)n的展開式中第四項為 T4=
C
3
n
•x
n-3
2
•(-
1
2
)3•x-
3
3
 
=
C
3
n
•(-
1
2
)3•x
n-5
2
 是常數(shù)項，故
n-5
2
=0，n=5，
故答案為 5．
點評：本題主要考查二項式定理，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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（2012•河南模擬）如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，AD=2AB=2PA，E為PD的上一點，且PE=2ED，F(xiàn)為PC的中點．
（Ⅰ）求證：BF∥平面AEC；
（Ⅱ）求二面角E-AC-D的余弦值．

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（2012•河南模擬）己知i為虛數(shù)單位，則
i
1+i
=（　�。�

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3
，A+C=3B，則sinC=
6
3
6
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河南模擬）若函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=x2-4x+3，則使得函數(shù)f（x-1）單調(diào)遞減的一個充分不必要條件是x∈（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河南模擬）選修4-5：不等式選講
設(shè)f（x）=2|x|-|x+3|．
（1）求不等式f（x）≤7的解集S；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）+|2t-3|≤0有解，求參數(shù)t的取值范圍．

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