一次辦理業(yè)務(wù)類型 | A型業(yè)務(wù) | B型業(yè)務(wù) | C型業(yè)務(wù) | D型業(yè)務(wù) | E型業(yè)務(wù) |
平均用時(shí)量(分鐘/人) | 5 | 6.5 | 8 | 12 | 15 |
分析 (Ⅰ)由已知得x=15,y=17,將頻率視為概率得P(X=5)=$\frac{35}{100}=\frac{7}{20}$,P(X=6.5)=$\frac{15}{100}=\frac{3}{20}$,P(X=8)=$\frac{23}{100}$,P(X=12)=$\frac{17}{100}$,P(X=15)=$\frac{10}{100}=\frac{1}{10}$,由此能求出X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(Ⅱ)記A為事件“該客戶在辦理業(yè)務(wù)前的等候時(shí)間不超過13分鐘”,Xi(i=1,2)為該顧客前面第i位客戶的用時(shí)量,P(A)=P(X1=X2=5)+P(X1=5,X2=8)+P(X1=8,X2=5)+P(X1=X2=6.5)+P(X1=5,X2=6.5)+P(X1=6.5,X2=5).由此能求出該顧客辦理業(yè)務(wù)前的等候時(shí)間不超過13分鐘的概率.
解答 解:(Ⅰ)由已知得35+x=50,
∴x=15,23+y+10=50,∴y=17,
所以x=15,y=17.
該營業(yè)廳一次辦理業(yè)務(wù)的用時(shí)組成一個(gè)總體,
所收集的100位客戶一次辦理業(yè)務(wù)的用時(shí)量可視為總體的一個(gè)容量為100的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,
將頻率視為概率得:
P(X=5)=$\frac{35}{100}=\frac{7}{20}$,
P(X=6.5)=$\frac{15}{100}=\frac{3}{20}$,
P(X=8)=$\frac{23}{100}$,
P(X=12)=$\frac{17}{100}$,
P(X=15)=$\frac{10}{100}=\frac{1}{10}$,
∴X的分布列為:
X | 5 | 6.5 | 8 | 12 | 15 |
P | $\frac{7}{20}$ | $\frac{3}{20}$ | $\frac{23}{100}$ | $\frac{17}{100}$ | $\frac{1}{10}$ |
點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法,考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,在歷年高考中都是必考題型之一.
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A. | $\frac{4}{15}$ | B. | $\frac{2}{5}$ | C. | $\frac{8}{15}$ | D. | $\frac{3}{5}$ |
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