Question

橢圓的一條弦被平分,那么這條弦所在的直線方程是   （    ）

A．    B．  

C．   D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據(jù)中點(diǎn)弦問題，可知設(shè)這條弦的兩端點(diǎn)為A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），斜率為k，，那么則代入方程中，有

，兩式相減再變形得

又弦中點(diǎn)為（4，2），故k=-，故這條弦所在的直線方程y-2=-（x-4），整理得x+2y-8=0；

故選D．

考點(diǎn)：本題主要考查了直線與橢圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。

點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是用“點(diǎn)差法”解題是圓錐曲線問題中常用的方法．主要是解決直線與圓錐曲線中中點(diǎn)問題，和中點(diǎn)弦的問題的運(yùn)用。