Question

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入如下四個(gè)函數(shù)：

①y＝2^x；②y＝－2^x；③f（x）＝x＋x^－1；④f（x）＝x－x^－1．
則輸出函數(shù)的序號為________．

Answer 1

（4）

解析試題分析：含條件結(jié)構(gòu)的程序框圖，可以先分析給出的四個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)情況，判斷哪個(gè)函數(shù)滿足條件，若函數(shù)有零點(diǎn)，則輸出f（x）結(jié)束循環(huán)，無零點(diǎn)的函數(shù)則不輸出．函數(shù)f（x）=2^x定義域?yàn)镽，值域?yàn)椋?，+∞），圖象與x軸無交點(diǎn)，函數(shù)無零點(diǎn)；
函數(shù)f（x）=-2^x的圖象與f（x）=2^x的圖象關(guān)于x軸對稱，值域?yàn)椋?∞，0），圖象也與x軸無交點(diǎn)，函數(shù)無零點(diǎn)；
函數(shù)f（x）=x+x^-1的定義域?yàn)閧x|x≠0}，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x+=2，
又函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，所以當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）≤-2，所以函數(shù)的值域?yàn)椋?∞，-2）（2，+∞），所以函數(shù)無零點(diǎn)；
由x-x^-1=0，得x?解得x=-1，或x=1，所以函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)．
綜上，若輸入的函數(shù)是①、②、③，則程序結(jié)束，只有輸入④，算法輸出序號為④的函數(shù)．
故選D．
考點(diǎn)：讀程序框圖能力，判斷四個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)情況