函數(shù)f（x）=sinx-
3
cosx，x∈[0，π]的單調(diào)減區(qū)間為
 
．
分析：先根據(jù)兩角和與差的正弦公式進(jìn)行化簡，再由正弦函數(shù)的單調(diào)性可求出滿足條件的所有x的區(qū)間，再結(jié)合x的范圍可求出答案．
解答：解：f（x）=sinx-
3
cosx=2sin（x-
π
3
）
令
π
2
+2kπ≤x-
π
3
≤
3π
2
+2kπ，
∴
5π
6
+2kπ≤x≤
11π
6
+2kπ，k∈Z
∵x∈[0，π]∴所求單調(diào)減區(qū)間為：[
5
6
π，π]
故答案為：[
5
6
π，π]．
點評：本題主要考查兩角和與差的正弦公式和正弦函數(shù)的單調(diào)性．考查對基礎(chǔ)知識的掌握程度和理解程度．三角函數(shù)是高考的重點，每年必考，一定要強(qiáng)化復(fù)習(xí)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角a的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點P（-3，
3
）．
（1）定義行列式
.
ab
cd
.
=a•d-b•c，解關(guān)于x的方程：
.
cosxsinx
sinacosa
.
+1=0；
（2）若函數(shù)f（x）=sin（x+a）+cos（x+a）（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=x0對稱，求tanx0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）的圖象過點（
π8
，-1）．
（1）求φ；  
（2）求函數(shù)y=f（x）的周期和單調(diào)增區(qū)間；
（3）在給定的坐標(biāo)系上畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間，[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+?）（x∈R，ω＞0，0≤?＜2π）的部分圖象如圖，則
（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（wx+
π
2
）（w＞0），其圖象上相鄰的兩個最低點間的距離為2π．
（1）求ω的值及f（x）
（2）若a∈（-
π
3
，
π
2
），f（a+
π
3
）=
1
3
，求sin（2a+
2π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•紅橋區(qū)一模）函數(shù)f（x）=sin（2ωx+
π
6
）+1（x∈R）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為1，則正數(shù)ω的值等于（　　）

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