函數(shù)f（x）=3sin（2x-）的圖象為C，如下結(jié)論中正確的是（ ）
①圖象C關(guān)于直線對稱；
②圖象C關(guān)于點(diǎn)對稱；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；
④由y=3sin2x的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C．
A．①②
B．②③
C．①②③
D．①②③④
【答案】分析：對于①把代入函數(shù)表達(dá)式，判斷函數(shù)是否取得最值即可判斷正誤；
對于②把代入函數(shù)表達(dá)式，判斷函數(shù)是否取得0，即可判斷正誤；
對于③求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，判斷正誤；
對于④通過函數(shù)圖象的平移，即可判斷正誤；
解答：解：①因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101230403648106672/SYS201311012304036481066006_DA/2.png">時，函數(shù)f（x）=3sin（-）=3sin=-3，所以①正確；
②因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101230403648106672/SYS201311012304036481066006_DA/6.png">時，函數(shù)f（x）=3sin（-）=3sinπ=0，所以②正確；
③因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101230403648106672/SYS201311012304036481066006_DA/9.png">，即x∈，函數(shù)f（x）=3sin（2x-）是增函數(shù)，故正確；
④由y=3sin2x的圖象向右平移個單位長度可以得到y(tǒng)=3sin2（x-）=3sin（2x-）的圖象，所以不正確．
故選C．
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的對稱軸，對稱中心，函數(shù)的單調(diào)性，圖象的平移變換，考查學(xué)生對基本知識的掌握熟練程度．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=3sin（2x+
π
3
），給出四個命題：①它的周期是π；②它的圖象關(guān)于直線x=
π
12
成軸對稱；③它的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
3
，0）成中心對稱；④它在區(qū)間[-
5π
12
，
π
12
]上是增函數(shù)．其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為得到函數(shù)f（x）=3sin(2x+
π
6
)的圖象，可將y=3sinx的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濟(jì)寧一模）已知函數(shù)f（x）=
3
sin（x-?）cos（x-?）-cos2（x-?）+
1
2
（0≤?≤
π
2
）為偶函數(shù)．
（I）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間；
（II）把函數(shù)的圖象向右平移
π
6
個單位（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的對稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•成都二模）已知函數(shù)f（x）=
3
sinωxcosωx-cos2ωx+
1
2
（ω＞0，x∈R）的最小正周期為
π
2
．
（1）求f（
2π
3
）的值，并寫出函數(shù)f（x）的圖象的對稱中心的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)x∈[
π
3
，
π
2
]時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
6
）和g（x）=2cos（2x+φ）的圖象的對稱軸完全相同，其中φ∈（0，
π
2
），則φ=
 
．

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