已知函數(shù)f（x）=2x+a．
（1）對于任意的實數(shù)x1，x2，試比較與的大��；
（2）已知P=[1，4]，關(guān)于x的不等式f（ax2-4x）＞4+a的解集為M，且P∩M≠ϕ，求實數(shù)a的取值范圍．
【答案】分析：（1）采用作差法來比較即可．
（2）先把f（ax2-4x）＞4+a轉(zhuǎn)化為a＞．再求g（x）=（x∈P）的最大值即可．
解答：解：（1）∵
=
=-①
∵＞=
∴①＞0
∴＞f（）．
（2）
令g（x）=（x∈P），要使P∩Q≠Φ，只需a大于g（x）的最小值，
而，又x∈P，P=[1，4]，
∴≤x≤1，則g（x）最小值=g（4）=，∴a＞．
點評：本題是對指數(shù)函數(shù)的綜合考查．第一問涉及到大小比較，通常比較大小的方法是作差或作商（要求知道正負）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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