Question

“x＜-1”是“x²+x＞0”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：首先對(duì)命題進(jìn)行整理，得到x范圍，把兩個(gè)條件對(duì)應(yīng)的范圍進(jìn)行比較，得到前者的范圍小于后者的范圍，即屬于前者一定屬于后者，但是屬于后者不一定屬于前者，得到結(jié)論．
解答：解：∵x²+x＞0，
∴x（x+1）＞0，
∴x＞0或x＜-1，
∴屬于前者一定屬于后者，屬于后者不一定屬于前者，
∴前者是后者的充分不必要條件，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查必要條件，充分條件與充要條件的判斷，本題解題的關(guān)鍵是對(duì)于所給的條件進(jìn)行整理，得到兩個(gè)條件對(duì)應(yīng)的集合的范圍的大小，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．