Question

設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，則∁_U（A∩B）=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)交集的定義可知：兩集合的交集為兩集合的公共元素組成的集合，得到集合A與集合B的交集即為既屬于集合A又屬于集合B的元素組成的集合，找出集合A與集合B中的公共元素為2和3，求出兩集合的交集，然后根據(jù)補集的定義可知：在全集中不屬于集合M的元素組成的集合成為M的補集，故在全集U中找出元素不為2和3的元素，組成的集合即為所求的A與B交集的補集．
解答：解：∵集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，
∴A∩B={2，3}，又全集U={1，2，3，4，5}，
則∁_U（A∩B）={1，4，5}．
故答案為：{1，4，5}
點評：此題考查了交集及補集的混合運算，熟練掌握交集、補集的定義是解本題的關(guān)鍵，同時在求補集運算時注意全集的范圍．