求由直線x=0，x=1，y=0和曲線y=x（x-1）圍成的圖形面積．
考點(diǎn)：定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：利用定積分的幾何意義表示區(qū)域面積，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，由直線x=0，x=1，y=0和曲線y=x（x-1）圍成的圖形如圖：
面積為
∫
1
0
[-x（x-1）]dx=-（
1
3
x3-
1
2
x2）|
 
1
0
=
1
6
．
點(diǎn)評(píng)：本小題考查根據(jù)定積分的幾何意義，以及會(huì)利用定積分求圖形面積的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假設(shè)函數(shù)g（x）=
x
，f（x）=kx2，其中k為常數(shù)．
（1）計(jì)算g（x）的圖象在點(diǎn)（4，2）處的切線斜率；
（2）求此切線方程；
（3）如果函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，2），計(jì)算k的值；
（4）求函數(shù)f（x）的圖象與（2）中的切線的交點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1，對(duì)角線A1C與平面BDC1交于點(diǎn)O．AC、BD交于點(diǎn)M、E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為AA1的中點(diǎn)，
求證：（1）C1、O、M三點(diǎn)共線
（2）E、C、D1、F四點(diǎn)共面
（3）CE、D1F、DA三線共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足：（Ⅰ）函數(shù)f（x）的定義域是R；（Ⅱ）對(duì)任意x1，x2∈R，有f（x1+x2）+f（x1-x2）=2f（x1）f（x2）；（Ⅲ）f（1）=
3
2
，則下列命題正確的是
 
（只寫出所有正確命題的序號(hào)）
①函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③對(duì)任意n1，n2∈N，若n1＜n2，則f（n1）＜f（n2）；
④對(duì)任意x∈R，有f（x）≥-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，兩焦點(diǎn)分別為雙曲線C2：
x2
2
-y2=1的頂點(diǎn)，直線x+
2
y=0與橢圓C1交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-
2
，1），點(diǎn)P是橢圓C1上異于點(diǎn)A，B的任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q滿足
AQ
•
AP
=0，
BQ
•
BP
=0，且A，B，Q三點(diǎn)不共線．
（1）求橢圓C1的方程
（2）求點(diǎn)Q的軌跡方程
（3）求△ABQ面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x2-3x在點(diǎn)P處的切線平行于x軸，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請(qǐng)編寫一個(gè)程序，求滿足m+n＜10的所有正整數(shù)對(duì)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，AC=BC=AA1=2，E，F(xiàn)分別是CC1，A1B1的中點(diǎn)．
（1）求證：AE⊥平面BCF；
（2）求點(diǎn)F到平面ABE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是拋物線x2=4y上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn) P到直線l1：4x-3y-7=0和l2：y+1=0的距離之和的最小值是（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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