用輾轉(zhuǎn)相除法求204與85的最大公約數(shù)，并用更相減損術(shù)檢驗．
【答案】分析：用較大的數(shù)字除以較小的數(shù)字，得到商和余數(shù)，然后再用上一式中的除數(shù)和得到的余數(shù)中較大的除以較小的，以此類推，當整除時，就得到要求的最大公約數(shù)．
解答：解：∵204=2×85+34
85=2×34+17
34=2×17
∴204與85的最大公約數(shù)為17     （6分）
檢驗：204-85=119
85-34=51
51-34=17
34-17=17
經(jīng)檢驗：204與85的最大公約數(shù)為17．    （12分）
點評：本題考查用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，本題是一個基礎(chǔ)題，在解題時注意數(shù)字的運算不要出錯，注意與更相減損術(shù)進行比較．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用輾轉(zhuǎn)相除法求204與85的最大公約數(shù)，并用更相減損術(shù)檢驗．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法有很多，其中一種是輾轉(zhuǎn)相除法，用輾轉(zhuǎn)相除法求a、b的最大公約數(shù)的步驟是：計算出a÷b的余數(shù)r．若r＝0，則b為a的最大公約數(shù)；若r0，則把前面的除數(shù)b作為新的被除數(shù)，把余數(shù)r作為新的除數(shù)，繼續(xù)運算，直到余數(shù)為零，此時的除數(shù)即為a，b的最大公約數(shù)．(1)請寫出輾轉(zhuǎn)相除法求a，b的最大公約數(shù)的算法步驟；(2)用該方法求204與85的最大公約數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法有很多，其中一種是輾轉(zhuǎn)相除法，用輾轉(zhuǎn)相除法求a、b的最大公約數(shù)的步驟是：計算出a÷b的余數(shù)r．若r＝0，則b為a的最大公約數(shù)；若r0，則把前面的除數(shù)b作為新的被除數(shù)，把余數(shù)r作為新的除數(shù)，繼續(xù)運算，直到余數(shù)為零，此時的除數(shù)即為a，b的最大公約數(shù)．(1)請寫出輾轉(zhuǎn)相除法求a，b的最大公約數(shù)的算法步驟；(2)用該方法求204與85的最大公約數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用輾轉(zhuǎn)相除法求204與85的最大公約數(shù)時，需要做除法的次數(shù)是（    ）

A.1次                  B.2次                  C.3次                 D.4次

查看答案和解析>>

同步練習冊答案