P：函數(shù)y=logax在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；Q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)．如果P或Q為真，P且Q為假，求a的取值范圍．
【答案】分析：由題意得先解出P命題為真時(shí)a的范圍（0，1）與Q命題為真時(shí)a的范圍．由P或Q為真，P且Q為假，可得P與Q有且只有一個(gè)為真．分兩種情況討論進(jìn)而可以求出答案．
解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)y=logax在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，所以a∈（0，1）．
又因?yàn)榍�y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)，
所以△=（2a-3）2-4＞0
解得：．
因?yàn)椋篜或Q為真，P且Q為假，
所以P與Q有且只有一個(gè)為真．
若P真Q假，則，
所以．
若P假Q(mào)真，則，
所以．
綜上所述．
所以a的取值范圍．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是正確求出命題為真時(shí)的參數(shù)范圍再結(jié)合真值表進(jìn)行判斷，進(jìn)而求出符合條件的參數(shù)的范圍．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，且a≠1，設(shè)p：函數(shù)y=loga（x+1）在x∈（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；q：函數(shù)y=x2+（2a-3）x+1有兩個(gè)不同零點(diǎn)，如果p和q有且只有一個(gè)正確，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a滿足a＞0且a≠1．命題P：函數(shù)y=loga（x+1）在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；命題Q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)．如果“P∨Q”為真且“P∧Q”為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0且a≠1，命題P：函數(shù)y=loga（x+1）在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)；命題Q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸相交于不同的兩點(diǎn)．若P為真，Q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：函數(shù)y=loga（1-2x）在定義域上單調(diào)遞增；命題q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)x＜0恒成立，若
p或q是真命題，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為
（-2，2]
（-2，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p：函數(shù)y=loga（ax+2a），（a＞0且a≠1）的圖象必過(guò)定點(diǎn)（-1，1）；命題q：如果函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（3，0）對(duì)稱，那么函數(shù)y=f（x+3）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則（　　）
A、p∧q為真B、p∨q為假C、p真q假D、p假q真

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