已知正數(shù)組成的等差數(shù)列{an}的前20項(xiàng)的和100，那么a6•a15最大值是（ ）
A．25
B．50
C．100
D．不存在
【答案】分析：由前20項(xiàng)的和100可以求得10=a6+a15，再利用基本不等式求出a6•a15最大值．
解答：解：由題意可得 =100，解得 a1+a20=10=a6+a15，
由基本不等式可得 10≥2，
∴a6•a15 ≤25，當(dāng)且僅當(dāng)a6 =a15=5時(shí)，等號(hào)成立，
故a6•a15最大值是25，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，基本不等式的應(yīng)用，屬于中檔題．
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B．50
C．100
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已知正數(shù)組成的等差數(shù)列{an}的前20項(xiàng)的和100，那么a6•a15最大值是（ ）
A．25
B．50
C．100
D．不存在

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