設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列,其中am=a,an=b,am+n=
b•n-a•m
n-m
,用類比的思想方法,在等比數(shù)列{bn}中,若bm=a,bn=b,寫出
b•(
a
b
)
n
n-m
b•(
a
b
)
n
n-m
分析:由m<n,bn=b1•qn-1=a,bm=b1•qm-1=b,知qn-m=
a
b
,q=(
a
b
)
1
n-m
,所以bm+n=bm•qn=b•qn=b•[(
a
b
 
1
n-m
]n=b•(
a
b
)
n
n-m
解答:解:m<n,bm=a,bn=b,
bn=b1•qn-1=a,
bm=b1•qm-1=b,
qn-m=
a
b

q=(
a
b
)
1
n-m
,
∴bm+n=bm•qn=b•qn
=b•[(
a
b
 
1
n-m
]n
=b•(
a
b
)
n
n-m

故答案為:b•(
a
b
)
n
n-m
點評:本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應用,解題時要注意等比數(shù)列前n項和公式和通項公式的合理運用.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列,數(shù)列{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1=b1=1,b1+b2=a2,b3是a1與a4的等差中項.
(I)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(II)求數(shù)列{
anbn
}的前n項和Sn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•棗莊一模)設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=2,對任意的n∈N*,an+2是an+1與an的等差中項.
(1)設(shè)bn=an+1-an,證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,并求出其通項公式;
(2)寫出數(shù)列{an}的通項公式(不要求計算過程),令cn=
3
2
n(
5
3
-an)
,求數(shù)列{cn}的前n項和Sn

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年四川省成都市望子成龍學校高二(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列,數(shù)列{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1=b1=1,b1+b2=a2,b3是a1與a4的等差中項.
(I)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(II)求數(shù)列{}的前n項和Sn

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年山東省臨沂市重點高中高二(上)期末數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列,數(shù)列{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1=b1=1,b1+b2=a2,b3是a1與a4的等差中項.
(I)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(II)求數(shù)列{}的前n項和Sn

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年四川省成都市望子成龍學校高二(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列,數(shù)列{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1=b1=1,b1+b2=a2,b3是a1與a4的等差中項.
(I)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(II)求數(shù)列{}的前n項和Sn

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