正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角后，下列不會(huì)成立的結(jié)論是(    )
A   ACBD                 B 為等邊三角形
C   AB與面BCD成600角     D  AB與CD所成的角為600
C

分析：根據(jù)已知中正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角，我們以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間坐標(biāo)系，求出ABCD各點(diǎn)坐標(biāo)后，進(jìn)而可以求出相關(guān)直線的方向向量及平面的法向量，然后代入線線夾角，線面夾角公式，及模長(zhǎng)公式，分別計(jì)算即可得到答案。

解答：連接AC與BD交于O點(diǎn)，對(duì)折后如圖所示，
∵OA為平面BCD的一個(gè)法向量，根據(jù)正方形的性質(zhì)，易得AB與平面BCD所成角為45°，故（3）錯(cuò)誤；所以AB與面BCD成600角不會(huì)成立。
點(diǎn)評(píng)：本題以平面圖形的翻折為載體，考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，根據(jù)已知條件構(gòu)造空間坐標(biāo)系，將空間線線夾角，線面夾角轉(zhuǎn)化為向量的夾角問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形中，
（1）點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，將，分別沿，折起，使，兩點(diǎn)重合于點(diǎn).求證：.
（2）當(dāng)時(shí)，求三棱椎的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
如圖，四棱錐中，底面是直角梯形，，，側(cè)面，△是等邊三角形，， ，是線段的中點(diǎn)．
  
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求四棱錐的體積；
（Ⅲ）求與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

兩條異面直線所成的角為θ，則θ的取值范圍是  
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正四面體中，則其側(cè)面與底面的二面角的余弦值等于                  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)面是正三角形,平面底面．證明：平面；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題



如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，則AC1與平面A1B1C1D1所成角的正弦值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，是上的直徑，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)動(dòng)點(diǎn)的直線垂直于所在平面，，分別是，的中點(diǎn)，試判斷直線與平面的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）
如圖，在直三棱柱中，,,求二面角的大小.

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同步練習(xí)冊(cè)答案