設(shè)橢圓C：的左右焦點(diǎn)分別是，A是橢圓上一點(diǎn)，且，原點(diǎn)O到直線的距離為,且橢圓C上的點(diǎn)到的最小距離是

（1）求橢圓C的方程；

（2）若圓的切線l與橢圓C相交于P,Q兩點(diǎn)，求證：。

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）………………………………………………………………5分

（2）當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，易證………………………7分

    當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)l的方程為

    滿足

   

    ……………………………9分

   

    與圓相切

    ，即

    …………………11分

    將代入上式得：

    ，即-

    綜上：………………………………………13分

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：的左右焦點(diǎn)分別是，A是橢圓上一點(diǎn)，且，原點(diǎn)O到直線的距離為,且橢圓C上的點(diǎn)到的最小距離是

（1）求橢圓C的方程；

（2）若圓的切線l與橢圓C相交于P,Q兩點(diǎn)，求證：。

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設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：的左右焦點(diǎn)，
（1）設(shè)橢圓C上的點(diǎn)到F1，F(xiàn)2兩點(diǎn)距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)
（2）設(shè)K是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段KF1的中點(diǎn)B的軌跡方程
（3）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上的任意一點(diǎn)，過原點(diǎn)的直線L與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)直線PM，PN的斜率都存在，并記為kPM，KPN試探究kPM•KPN的值是否與點(diǎn)P及直線L有關(guān)，并證明你的結(jié)論．

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設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：的左右焦點(diǎn)，
（1）設(shè)橢圓C上的點(diǎn)到F1，F(xiàn)2兩點(diǎn)距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)
（2）設(shè)K是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段KF1的中點(diǎn)B的軌跡方程
（3）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上的任意一點(diǎn)，過原點(diǎn)的直線L與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)直線PM，PN的斜率都存在，并記為kPM，KPN試探究kPM•KPN的值是否與點(diǎn)P及直線L有關(guān)，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省高考60天沖刺訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷10（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：的左右焦點(diǎn)，
（1）設(shè)橢圓C上的點(diǎn)到F1，F(xiàn)2兩點(diǎn)距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)
（2）設(shè)K是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段KF1的中點(diǎn)B的軌跡方程
（3）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上的任意一點(diǎn)，過原點(diǎn)的直線L與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)直線PM，PN的斜率都存在，并記為kPM，KPN試探究kPM•KPN的值是否與點(diǎn)P及直線L有關(guān)，并證明你的結(jié)論．

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