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(t2分)如圖，分別是三棱錐的棱的中點，過三點的平面交于。

(Ⅰ)求證：四邊形是平行四邊形；

(Ⅱ)已知，，試在棱上找一點，使平面平面，并說明理由。

解析：(Ⅰ) ∵分別是的中點，

∴且                                  ……………………(1分)

∵平面,平面

∴平面                                   …………………………(2分)

∵平面平面，平面

∴                                          …………………………(4分)

∵是的中點，

∴是的中點．

∴                               ………………………(5分)

∴

∴四邊形是平行四邊形                         …………………………(6 分)

(Ⅱ)當時，平面平面                   …………………(8分)

在上取一點，連接

當時，

∵，

∴

       

       

即當時，，                    ……………………(9分)

∵，，

∴平面                                       ……………………(10分)

∵

∴平面                                 ……………………………(11分)

∵平面

∴平面平面                     …………………………………(12分)

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010-2011學年河北省高三九月調研考試文科數學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，由M到N的電路中有4個元件，分別標為T1，T2，T3，T4，電流能通過T1，T2，T3的概率都是p，電流能通過T4的概率是0.9，電流能否通過各元件相互獨立.已知T1，T2，T3中至少有一個能通過電流的概率為0.999.

⑴求p；

⑵求電流能在M與N之間通過的概率.

                             

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

    如圖，由M到N的電路中有4個元件，分別標為T1，T2，T3，T4，電流能通過T1，T2，T3的概率都是p，電流能通過T4的概率是0.9．電流能否通過各元件相互獨立．已知T1，T2，T3中至少有一個能通過電流的概率為0.999．

（Ⅰ）求p；

   （Ⅱ）求電流能在M與N之間通過的概率；

   （Ⅲ）表示T1，T2，T3，T4中能通過電流的元件個數，求的期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本小題滿分12分）

某裝置由兩套系統(tǒng)M,N組成，只要有一套系統(tǒng)工作正常，該裝置就可以正常工作。每套系統(tǒng)都由三種電子模塊T1,T2,T3組成（如圖所示已知T1,T2,T3正常工作的概率都是，且T1,T2,T3能否正常 工作相互獨立.(注：對每一套系統(tǒng)或每一種電子模塊而言,只要有電流通過就能正常工作.)
(I )分別求系統(tǒng)M,N正常工作的概率；

(II)設該裝I中兩套系統(tǒng)正常工作的套數為，求的分布列和期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本小題滿分12分）

某裝置由兩套系統(tǒng)M,N組成，只要有一套系統(tǒng)工作正常，該裝置就可以正常工作。每套系統(tǒng)都由三種電子模塊T1,T2,T3組成（如圖所示已知T1,T2,T3正常工作的概率都是，且T1,T2,T3能否正常 工作相互獨立.(注：對每一套系統(tǒng)或每一種電子模塊而言,只要有電流通過就能正常工作.)
(I )分別求系統(tǒng)M,N正常工作的概率；

(II)設該裝I中兩套系統(tǒng)正常工作的套數為，求的分布列和期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

    如圖，由M到N的電路中有4個元件，分別標為T1，T2，T3，T4，電流能通過T1，T2，T3的概率都是p，電流能通過T4的概率是0.9．電流能否通過各元件相互獨立．已知T1，T2，T3中至少有一個能通過電流的概率為0.999．

（Ⅰ）求p；

   （Ⅱ）求電流能在M與N之間通過的概率；

   （Ⅲ）表示T1，T2，T3，T4中能通過電流的元件個數，求的期望．

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