試題分析:(1)欲證三角形全等,需牢牢掌握
這種證明方法和所需要的條件.本小題
,
(已知),下尋找另外的邊和角,考慮到這里有圓,所以運(yùn)用同弧所對應(yīng)的圓周角相等可得
(弧
所對),接著證明
(其他角和邊不好證,同時(shí)這里有弦切角可以利用)
.(2)欲求
,因
,則可轉(zhuǎn)化為求
,考慮到
,需將
聯(lián)系起來就得考慮三角形相似.注意到
,
.
試題解析:(1)證明 因?yàn)閄Y是⊙O的切線,所以
.
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824060434119592.png" style="vertical-align:middle;" />,所以
,∴
. 2分
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824060434181461.png" style="vertical-align:middle;" />,所以
. 4分
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824060433854751.png" style="vertical-align:middle;" />,又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824060433823534.png" style="vertical-align:middle;" />,
所以
. 5分
(2)解 因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824060434150454.png" style="vertical-align:middle;" />,
,
所以
, 7分
所以
, 即
8分
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824060433963737.png" style="vertical-align:middle;" />,
,
所以
.所以
. 10分