已知函數(shù)f(x)=2sin(2x+
π3
)，x∈R
（1）用五點(diǎn)作圖法作出的f（x）圖象；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
分析：（1）用五點(diǎn)法作函數(shù)在一個(gè)周期上的簡圖．
（2）令 2kπ+
π
2
≤2x+
π
3
≤2kπ+
3π
2
，k∈z，求得x的范圍，即可求得函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
解答：解：（1）列表：
 2x+
π
3
  0  
π
2
  π  
3π
2
  2π
 x -
π
6
  
π
12
  
π
3
  
7π
12
  
5π
6
 f（x）  0  2  0 -2  0
畫出函數(shù)的圖象：

（2）令 2kπ+
π
2
≤2x+
π
3
≤2kπ+
3π
2
，k∈z，可得 kπ+
π
12
≤2x+
π
3
≤kπ+
7π
12
，k∈z．
故函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ+
π
12
，kπ+
7π
12
]，k∈z．
點(diǎn)評：本題主要考查用五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（ωx+∅）在一個(gè)周期上的簡圖，求函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的減區(qū)間，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-xx+1
；
（1）求出函數(shù)f（x）的對稱中心；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）是否存在負(fù)數(shù)x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-x-1，x≤0
x
，x＞0
，則f[f（-2）]=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2(sin2x+
3
2
)cosx-sin3x
（1）求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[0，2π]時(shí)，求使f(x)=
3
成立的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2-
ax+1
(a∈R)的圖象過點(diǎn)（4，-1）
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個(gè)零點(diǎn)；
（3）若f（x）+mx＞1對一切的正實(shí)數(shù)x均成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-2cosx
+
2-2cos(
2π
3
-x)
，x∈[0，2π]，則當(dāng)x=
4π
3
4π
3
時(shí)，函數(shù)f（x）有最大值，最大值為
2
3
2
3
．

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