已知函數(shù)f（x）=（）x，x∈[-1，1]，函數(shù)g（x）=f2（x）-2af（x）+3的最小值為h（a），求h（a）．
【答案】分析：令t=（）x，x∈[-1，1]，則函數(shù)g（x）=f2（x）-2af（x）+3可化為φ（t）=t2-2at+3=（t-a）2+3-a2，t∈[，3]，對a值進行分類討論，即可得到h（a）的表達式．
解答：解：∵x∈[-1，1]，
∴（）x∈[，3]．
設(shè)t=（）x，t∈[，3]．     
則當(dāng)a＜時，g（x）min=h（a）=φ（）=-；
當(dāng)≤a≤3時，g（x）min=h（a）=φ（a）=3-a2；
當(dāng)a＞3時，g（x）min=h（a）=φ（3）=12-6a．
∴h（a）=．
點評：本題考查的知識點是指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用，分段函數(shù)解析式的求法，其中利用換元法，將問題中的函數(shù)類型轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f(2x+
π
4
)的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對稱，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時f（x）的表達式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項和為Sn，則S2010的值為（　　）
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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