某城市2001年底人口為500萬,人均住房面積為6m2,如果該城市每年人口平均增長率為1%,則從2002年起,每年平均需新增住房面積為多少萬m2,才能使2020年底該城市人均住房面積至少為24m2?(可參考的數(shù)據(jù)1.0118=1.20,1.0119=1.21,1.0120=1.22)
分析:首先計(jì)算出到2020年底的總的住房面積和人口總數(shù),根據(jù)增長后的面積=增長前的面積(1=增長率),即可列方程求解,設(shè)從2002年起,每年平均需新增住房面積x萬m2,則使2020年底該城市人均住房面積至少為24m2,即可列方程求解.
解答:解:設(shè)從2002年起,每年平均需新增住房面積x萬m2
依題意得:到2020年底人口總數(shù)為500(1+1%)19=605(萬人)
到2020年底人均住房面積至少為6+18=24m2,
住房總面積是500×6+19x
3000+19x
605
≥24,
解得:x≥606.3.
答:每年平均新增住房面積為606.3萬m2
點(diǎn)評:考查根據(jù)實(shí)際問題抽象函數(shù)模型的能力,并能根據(jù)模型的解決,指導(dǎo)實(shí)際生活中的決策問題,同時(shí)也考查了分析、解決實(shí)際問題的能力,體現(xiàn)了方程的思想,屬中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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某城市2001年底人口為500萬,人均住房面積為6 m2,如果該城市每年人口平均增長率為1%,則從2002年起,每年平均需新增住房面積為多少萬m2,才能使2020年底該城市人均住房面積至少為24m2?(可參考的數(shù)據(jù)1.0118=1.20,1.0119=1.21,1.0120=1.22).

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