Question

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)〔其中f(x)是可導(dǎo)函數(shù)〕．

(1)y＝f()；

(2)y＝f()．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)解法一：設(shè)y＝f(u)，u＝，則 　　x＝u·x＝(u)·． 　　解法二：＝[＝． 　　(2)解法一：設(shè)y＝f(u)，u＝，v＝x2＋1． 　　則x＝u·v·x＝(u)··2x＝ 　　解法二：＝[＝()·( 　�。�()··(x2＋1 　�。�()··2x 　�。�． 　　思路分析：對于抽象函數(shù)的求導(dǎo)，一方面是從其形式上把握其結(jié)構(gòu)特征；另一方面要充分運(yùn)用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，先設(shè)出中間變量，再根據(jù)復(fù)合函數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，一般地，假設(shè)中間變量可以直接對所設(shè)變量進(jìn)行求導(dǎo)，不需要再次假設(shè)．

提示：

在判斷含參數(shù)函數(shù)的單調(diào)性時，不僅要考慮到參數(shù)的取值范圍，而且要結(jié)合函數(shù)的定義域來確定(x)的符號，否則會產(chǎn)生錯誤判斷． 　　明確利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的基本步驟： 　　(1)確定函數(shù)f(x)的定義域； 　　(2)求導(dǎo)數(shù)(x)； 　　(3)在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)解不等式(x)＞0和(x)＜0； 　　(4)確定f(x)的單調(diào)區(qū)間．