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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間:
(1)y=-x2+2|x|+1;
(2)y=a1-2x-x2(a>0且a≠1).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若l為一條直線,α,β,γ為三個(gè)互不重合的平面,給出下面三個(gè)命題:
①α⊥γ,β⊥γ⇒α⊥β、α⊥γ,β∥γ⇒α⊥β、l∥α,l⊥β⇒α⊥β.
其中正確的命題有( )
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在四棱柱ABCDA1B1C1D1中,已知底面ABCD是邊長(zhǎng)為的正方形,側(cè)棱D1D垂直于底面ABCD,且D1D=3.
(1)點(diǎn)P在側(cè)棱C1C上,若CP=1,求證:A1P⊥平面PBD;
(2)求三棱錐A1-BDC1的體積V.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,D,E,F分別是AB,AC,AA1的中點(diǎn),設(shè)三棱錐FADE的體積為V1,三棱柱ABCA1B1C1的體積為V2,則V1:V2=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在四面體SABC中,各個(gè)側(cè)面都是邊長(zhǎng)為a的正三角形,E,F分別是SC和AB的中點(diǎn),則異面直線EF與SA所成的角等于 ( )
A.90° B.60°
C.45° D.30°
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,
在四棱錐PABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,且PA=AD,點(diǎn)F是棱PD的中點(diǎn),點(diǎn)E在棱CD上移動(dòng).
(1)當(dāng)點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)時(shí),試判斷直線EF與平面PAC的關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)求證:PE⊥AF.
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