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求下列三角函數的周期．

(1)y＝sin(x＋)；

(2)y＝3sin(＋)．

答案：
解析：

　　解：(1)令z＝x＋，而sin(2π＋z)＝sinz，

　　即f(2π＋z)＝f(z)，

　　f[(2π＋x)＋]＝f(x＋)．

　　∴周期T＝2π．

　　(2)令z＝＋，

　　則f(x)＝3sinz

　　＝3sin(z＋2π)

　�。�3sin(＋＋2π)

　�。�3sin()

　�。絝(x＋4π)．

　　∴T＝4π．

　　思路分析：運用周期函數的定義即可．


提示：

理解好周期函數與周期的意義．對定義中的任意一個x滿足f(x＋T)＝f(x)，而非某一個x值．也可用公式T＝求周期．


練習冊系列答案
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下列算法的描述中，不需要用到條件結構的有（　�。�
（Ⅰ）已知三角函數f(x)=3sin(2x+
π
4
)，求它的周期；
（Ⅱ）求函數f（x）=|sin2x|的函數值；
（Ⅲ）求三個數a，b，c中的最小者．

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    在生活中有很多現象具有周期性，大家學過的三角函數就是描述周期現象的一種重要的數學模型，假設游樂場中的摩天輪勻速旋轉，其中心距離地面30.5m，半徑30m。若從最低點處登上摩天輪，從你登上摩天輪開始計時，那么你與地面的距離將隨時間變化，并且經過6min到達最高點，請完成下列問題：

 

 

    （1）填寫表格：

0

3

6

9

12

 

 

 

 

 

    （2）求與之間的函數關系式；

    （3）當你在摩天輪上轉第一圈，并且距離地面15.5m時，所用時間是多少？當你在摩天輪上轉第圈，并且距離地面15.5m，所用時間是多少？

 

 

 

 

 

 

 

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