【題目】已知函數(shù)f(x)是定義域為R的奇函數(shù)，當x<0時，.

(1)求f(2)的值；

(2)用定義法判斷y＝f(x)在區(qū)間(－∞，0）上的單調(diào)性．

(3)求的解析式

【答案】（1）；（2）見解析；（3）

【解析】

(1)利用函數(shù)的奇偶性求解.

(2)函數(shù)單調(diào)性定義，通過化解判斷函數(shù)值差的正負；

（3）函數(shù)為R奇函數(shù)，x〈0的解析式已知，利用奇函數(shù)圖像關(guān)于原點對稱，即可求出x〉0的解析式.

（1）由函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，知f(2)＝-f(－2)＝·

(2)在(－∞，0）上任取x1，x2，且x1<x2，

則

由x1－1<0，x2－1<0，x2－x1>0，知f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)．

由定義可知，函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(－∞，0]上單調(diào)遞減．·

（3）當x>0時，－x<0，

由函數(shù)f(x)為奇函數(shù)知f(x)＝-f(－x)，

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，，且．

（1）求A；

（2）求面積的最大值.

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【題目】在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別是a，b，c.

（1）若,，且的面積為，求的值；

（2）若 ，試判斷△ABC的形狀．

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【題目】下列說法：

①頻率是反映事件發(fā)生的頻繁程度，概率是反映事件發(fā)生的可能性大��；

②百分率是頻率，但不是概率；

③頻率是不能脫離試驗次數(shù)的實驗值，而概率是具有確定性的不依賴于試驗次數(shù)的理論值；

④頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值.

其中正確的是______________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市在節(jié)日期間進行有獎促銷，凡在該超市購物滿元的顧客，將獲得一次摸獎機會，規(guī)則如下：一個袋子裝有只形狀和大小均相同的玻璃球，其中兩只是紅色，三只是綠色，顧客從袋子中一次摸出兩只球，若兩只球都是紅色，則獎勵元；共兩只球都是綠色，則獎勵元；若兩只球顏色不同，則不獎勵．

（1）求一名顧客在一次摸獎活動中獲得元的概率；

（2）記為兩名顧客參與該摸獎活動獲得的獎勵總數(shù)額，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

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【題目】已知， .

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)的圖象，則（ ）

A. 圖象關(guān)于直線對稱 B. 圖象關(guān)于點中心對稱

C. 在區(qū)間單調(diào)遞增 D. 在區(qū)間上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，點O為坐標原點，點P在雙曲線右支上，△PF1F2內(nèi)切圓的圓心為Q，圓Q與x軸相切于點A，過F2作直線PQ的垂線，垂足為B. 則 |OA|+2|OB|=_____

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋擲一個質(zhì)地均勻的骰子的試驗，事件A表示“小于5的偶數(shù)點出現(xiàn)”，事件B表示“不小于5的點數(shù)出現(xiàn)”，則一次試驗中，事件A或事件B至少有一個發(fā)生的概率為（ ）

A.B.C.D.

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