17．設(shè)A為圓（x-2）2+（y-2）2=2上一動(dòng)點(diǎn)，則A到直線x-y-4=0的最大距離為$3\sqrt{2}$．

分析 求出圓心和半徑．再求出圓心到直線的距離，把此距離加上半徑，即為所求．

解答 解：（x-2）2+（y-2）2=2的圓心坐標(biāo)為（2，2），半徑為$\sqrt{2}$，
（2，2）到直線的距離d=$\frac{|2-2-4|}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$，
∴圓（x-2）2+（y-2）2=2上的點(diǎn)到直線x-y-4=0的最大距離是$3\sqrt{2}$；
故答案為$3\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式等知識(shí)的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知?jiǎng)訄AP與圓F1：（x+2）2+y2=（2$\sqrt{7}$+3）2 相內(nèi)切，且與圓F2：（x-2）2+y2=9相內(nèi)切，記圓心P的軌跡為曲線C；設(shè)M為曲線C上的一個(gè)不在x軸上的動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F2作OM的平行線交曲線C于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)．
（1）求曲線C的方程；
（2）是否存在常數(shù)λ，使得$\frac{|AB|}{|OM{|}^{2}}$=λ，若能，求出這個(gè)常數(shù)λ．若不能，說(shuō)明理由；
（3）記△MF2A面積為S1，△OF2B面積為S2，令S=S1+S2，求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若函數(shù)f（x）=sinx+3|sinx|+b（x∈[0，2π]）恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則b=-2或0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=lnx．
（1）若f（x）≤ax在x＞0時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）證明：$\frac{x}{1+x}$≤f（x+1）在x＞-1時(shí)恒成立；
（3）設(shè)n∈N*，證明：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n+1}$＜ln（n+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．.已知數(shù)列{an}，{bn}滿足：an+bn=1，bn+1=$\frac{b_n}{{（1-{a_n}）（1+{a_n}）}}$，且a1，b1是函數(shù)f（x）=16x2-16x+3的零點(diǎn)（a1＜b1）．
（1）求a1，b1，b2；
（2）設(shè)cn=$\frac{1}{{{b_n}-1}}$，求證：數(shù)列{cn}是等差數(shù)列，并求bn的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1，不等式4aSn＜bn恒成立時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．根據(jù)下列條件，求直線方程（結(jié)果寫成一般式）
（1）直線l過(guò)點(diǎn)（-1，2），且在x，y軸上的截距相等；
（2）直線m過(guò)點(diǎn)（2，1），并且到A（1，1）、B（3，5）兩點(diǎn)的距離相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)f（x）=2-|x|+c有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（　�。�
A．（0，1]B．[0，1]C．[-1，0）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=$\frac{A}{2}$-$\frac{A}{2}$cos2（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}）$的圖象過(guò)點(diǎn)（1，2），相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為2，且f（x）的最大值為2．則f（1）+f（2）+…+f（2016）=2016．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)x∈R，若函數(shù)f（x）為單調(diào)遞增函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f[f（x）-ex]=e+1（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則方程f（x）-x-2=0的解的個(gè)數(shù)為（　　）個(gè)．
A．1B．0C．3D．2

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