已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其公差為d．
（Ⅰ）若a10=23，a25=-22，求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若a2+a3+a4+a5=34，a2•a5=52，且d＞0，求d及數(shù)列{an}的前20項的和S20．
（Ⅰ）由題意設(shè)an=a1+（n-1）d，
由已知得
a1+9d=23
a1+24d=-22
，解得a1=50，d=-3，
∴an=50+（n-1）•（-3）=53-3n，
（Ⅱ） 由a2+a3+a4+a5=34得，a2+a5=17，
又∵a2•a5=52，d＞0，
∴a2、a5是方程x2-17x+52=0的兩個根，
解得a2=4，a5=13，
∴d=
a5-a2
5-2
=3，a1=1，
S20=20a1+
20×19
2
×d=20+570=590．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若
a
an+1
n
為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2009=（　　）
A、6026B、6024
C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若anan+1為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2013等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0，且an≠1，若anan+1為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2011等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出“等和數(shù)列”的定義：從第二項開始，每一項與前一項的和都等于一個常數(shù)，這樣的數(shù)列叫做“等和數(shù)列”，這個常數(shù)叫做“公和”．已知數(shù)列{an}為等和數(shù)列，公和為
1
2
，且a2=1，則a2009=（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、1
D、2008

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012--2013學(xué)年河南省高二上學(xué)期第一次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

.定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”.已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1＝2，a2＝4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2009＝ （   ）A.6026           B .6024               C.2                     D.4

 

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