已知函數(shù)和的圖像關于原點對稱，且．

（1）求的表達式；

（2）若在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）設函數(shù)的圖象上任意一點關于原點的對稱點為，利用函數(shù)和的圖象關于原點對稱，可求得對稱點之間的坐標關系，利用，可求函數(shù)的解析式；

（2），其對稱軸方程為，利用在上是增函數(shù)，可求實數(shù)的取值范圍．

(1)設函數(shù)的圖象上任意一點關于原點的對稱點為，則即 因為點在函數(shù)的圖象上，所以,即，故.

（2）

①當時，在上是增函數(shù)，

②當時，對稱軸的方程為.

�。┊�時，，解得.

ⅱ）當時，，解得.

綜上，.

考點：二次函數(shù)的性質；函數(shù)的單調性；函數(shù)的對稱性.

 

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A．y=f（|x|） B．y=|f（x）| C．y=f（－|x|） D．

 

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A．－2 B．2 C．－ D.

 

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A． B．

C． D．

 

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A．1 B．2 C．3 D．4

 

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