經(jīng)過直線3x-2y+1=0和直線x+3y+4=0的交點，且垂直于直線x+3y+4=0的直線方程為________．

3x-y+2=0
分析：聯(lián)立已知的兩直線方程得到方程組，求出兩直線的交點坐標，所求的直線過交點坐標，然后由兩直線垂直時斜率的乘積等于-1，根據(jù)直線x+3y+4=0的斜率即可得到所求直線的斜率，利用點斜式求直線的方程即可．
解答：聯(lián)立直線方程 ，
①+②×（-3）得：y=-1，把y=-1代入②，解得x=-1，
原方程組的解為：，
所以兩直線的交點坐標為（-1，-1），
又因為直線x+3y+4=0的斜率為，所以所求直線的斜率為3，
則所求直線的方程為：y+1=3（x+1），即3x-y+2=0．
故答案為：3x-y+2=0．
點評：此題考查學生會求兩直線的交點坐標，掌握兩直線垂直時斜率滿足的關(guān)系，會根據(jù)一點坐標和斜率寫出直線的方程，是一道基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求經(jīng)過直線3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交點，且垂直于x+2y+4=0的直線l的方程；
（2） 若直線
3
x-y+m=0與圓x2+y2-2x-2=0相切，則實數(shù)m的值是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l經(jīng)過直線3x+2y+6=0和2x+5y-7=0的交點，且在兩坐標軸上的截距相等，則直線l的方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求經(jīng)過直線3x+2y+6=0和2x+5y-7=0的交點，且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過直線3x-2y+1=0和直線x+3y+4=0的交點，且垂直于直線x+3y+4=0的直線方程為
3x-y+2=0
3x-y+2=0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l經(jīng)過直線3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交點，且垂直于直線x+3y+4=0，則直線l的點法向式方程為
y+1=3（x+1）
y+1=3（x+1）
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案