已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)求函數(shù)的極值.
(1) ;(2)詳見解析.

試題分析：(1)根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，當(dāng)時(shí)，,得出，再代入點(diǎn)斜式直線方程；
（2）討論，當(dāng)和兩種情況下的極值情況.
試題解析：解:函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050342574529.png" style="vertical-align:middle;" />,.
（1）當(dāng)時(shí),,,
,
在點(diǎn)處的切線方程為,
即.
（2）由可知:
①當(dāng)時(shí),,函數(shù)為上的增函數(shù),函數(shù)無極值;
②當(dāng)時(shí),由,解得;
時(shí),,時(shí), 
在處取得極小值,且極小值為,無極大值.
綜上:當(dāng)時(shí),函數(shù)無極值
當(dāng)時(shí),函數(shù)在處取得極小值,無極大值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3－ax＋1.
(1)求x＝1時(shí)，f(x)取得極值，求a的值；
(2)求f(x)在[0,1]上的最小值；
(3)若對任意m∈R，直線y＝－x＋m都不是曲線y＝f(x)的切線，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)若，求曲線在處的切線方程；
(2)求的單調(diào)區(qū)間；
(3）設(shè)，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若曲線在點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為18.則(   )
A．64B．32C．16D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) ().
（1）若,求函數(shù)的極值;
（2）設(shè)．
① 當(dāng)時(shí),對任意,都有成立,求的最大值;
② 設(shè)的導(dǎo)函數(shù).若存在,使成立,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)（），其中自然對數(shù)的底數(shù)。
（1）若函數(shù)圖象在處的切線方程為，求的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，存在使得成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足，則必有(   ).
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足，且對任意，函數(shù) 滿足，若，則數(shù)列的前項(xiàng)和為      ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若曲線在點(diǎn)（1，2）處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，則=        

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案