解不等式

（1）已知關(guān)于x的不等式(a＋b)x＋(2a－3b)<0的解集為，求關(guān)于x的不等式(a－3b)x＋(b－2a)>0的解集．

    （2） 

 

【答案】

（1）{x|x<－3}．（2）

【解析】本試題主要是考查了一元二次不等式的解集的求解問題，以及解集的逆用。

（1）根據(jù)不等式的解集。知道方程的兩個根，運用韋達定理得到參數(shù)的值，進而求解。

（2）該試題是不等式組，然后分別求解一元二次不等式，求解交集得到結(jié)論。

解:（1）∵(a＋b)x＋(2a－3b)<0的解集為，∴

于是a＝2b>0，b>0，不等式(a－3b)x＋(b－2a)>0，

即為－bx－3b>0，亦即－bx>3b，∴x<－3.

故所求不等式的解集為{x|x<－3}．

 

（2）

 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式
（1）已知關(guān)于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集為{x|x＜-
1
3
}，求關(guān)于x的不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0的解集．
（2）-4＜-
1
2
x2-x-
3
2
＜-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

解不等式
（1）已知關(guān)于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集為{x|x＜-數(shù)學(xué)公式}，求關(guān)于x的不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0的解集．
（2）-4數(shù)學(xué)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

解不等式
（1）已知關(guān)于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集為{x|x＜-
1
3
}，求關(guān)于x的不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0的解集．
（2）-4＜-
1
2
x2-x-
3
2
＜-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省衡水十四中高二（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式
（1）已知關(guān)于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集為{x|x＜-}，求關(guān)于x的不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0的解集．
（2）-4．

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