【題目】設(shè)f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2006（x）=（ ）
A.sinx
B.﹣sinx
C.cosx
D.﹣cosx

【答案】B
【解析】解：∵f0（x）=sinx，∴f1（x）=f0′（x）=cosx， f2（x）=f1′（x）=﹣sinx， =﹣cosx， ，
…，
∴fn+4（x）=fn（x）．n∈N，
∴f2006（x）=f501×4+2（x）=f2（x）=﹣sinx．
故選：B．
【考點精析】通過靈活運(yùn)用基本求導(dǎo)法則，掌握若兩個函數(shù)可導(dǎo)，則它們和、差、積、商必可導(dǎo)；若兩個函數(shù)均不可導(dǎo)，則它們的和、差、積、商不一定不可導(dǎo)即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，單位圓O與y軸負(fù)半軸交于點O'，過點O'作與x軸平行的直線AB，射線O'P從O'A出發(fā)，繞著點O'逆時針方向旋轉(zhuǎn)至O'B，在旋轉(zhuǎn)的過程中，記∠AO'P=x（0＜x＜π），O'P所經(jīng)過的在單位圓O內(nèi)區(qū)域（陰影部分）的面積為S．

（1）如果 ，那么S=；
（2）關(guān)于函數(shù)S=f（x）的以下兩個結(jié)論：
①對任意 ，都有 ；
②對任意x1 ， x2∈（0，π），且x1≠x2 ， 都有 ．
其中正確的結(jié)論的序號是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且 ． （Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若a=1， ，求b+c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左焦點為F1 ， 右焦點為F2 ． 若橢圓上存在一點P，滿足線段PF2相切于以橢圓的短軸為直徑的圓，切點為線段PF2的中點，則該橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：方程 ﹣ =1表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線 ﹣ =1的離心率e∈（1，2）．若命題p、q有且只有一個為真，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=2x﹣4x
（1）若x∈[﹣2，2]，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣∞，﹣1]的單調(diào)遞增．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點A，B，C在圓x2+y2=1上運(yùn)動，且AB⊥BC，若點P的坐標(biāo)為 ，則 的取值范圍為（ ）
A.[8，10]
B.[9，11]
C.[8，11]
D.[9，12]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式x2﹣（a+ ）x+1＜0（a≠0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某餐館一天中要購買A，B兩種蔬菜每斤的價格分別為2元和3元，根據(jù)需要，A種蔬菜至少要買6斤，B種蔬菜至少要買4斤，而且一天中購買這兩種蔬菜的總費用不能超過60元．

（1）寫出一天中A種蔬菜購買的數(shù)量x和B種蔬菜購買的數(shù)量y之間的不等式組；
（2）在下面給定的坐標(biāo)系中畫出（1）中不等式組表示的平面區(qū)域（用陰影表示），并求出它的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案