（本小題滿分13分）

在數(shù)列中，已知.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（Ⅲ)設(shè)數(shù)列滿足，求的前n項(xiàng)和.

 

【答案】

（Ⅰ）.（Ⅱ）由的通項(xiàng)公式求的通項(xiàng)公式即可得證.

（Ⅲ)

【解析】

試題分析：（Ⅰ）∵

∴數(shù)列｛｝是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，

∴.

（Ⅱ）∵

∴.

∴，公差d=3

∴數(shù)列是首項(xiàng)，公差的等差數(shù)列.

（Ⅲ）由（Ⅰ）知，，（n）

∴.

∴，         ①

于是     ②

兩式①-②相減得

=.  

∴ .

考點(diǎn)：等差數(shù)列 等比數(shù)列的性質(zhì)及求和公式

點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的證明，求和，著重考查數(shù)列的 “錯位相減法”求和，屬于中檔題．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052519321600001521/SYS201205251933396875338731_ST.files/image001.png">的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（理科） 題型：解答題

 

（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


[來源:KS5

 

 

 

 

U.COM

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項(xiàng).

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案